Curso: Cálculo (Análisis) Vectorial

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“Vectores, integrales, derivadas, geometría; todo junto…¿Qué podría ir mal?” 

Bienvenido al curso de Análisis o Cálculo Vectorial, esto servirá como un índice para todos los temas, así que da click en el que más te interese.

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Recursos

El mejor libro que he visto de este tema es sencillo de encontrar:

Da click para descargar o verlo en línea : D

Análisis Vectorial – Shaum

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Lecciones del Curso

Introducción

Vectores

vectorEs la primera lección del curso, veremos lo básico sobre nuestro elemento de estudio (nuestro nuevo juguete matemático en pocas palabras) : Los vectores.

Veremos sobre: Diferencia entre dirección y sentido, magnitud, vectores unitarios, componentes, cosenos directores, combinación lineal .


Álgebra Vectorial

trianguloYa que sabemos los conceptos básicos, es hora de aplicarlos y ver cómo se comporta el álgebra de secundaria cuando ya no operamos con números solamente, sino con vectores.

Veremos sobre: Suma vectorial, vector inverso, propiedades, suma por componentes y por método del triángulo.


Producto Punto y Cruz

curz3Ahora veremos todo un clásico, los productos, si porque son dos, así que vamos ¿qué esperas? ¿De dónde vienen las fórmulas que conocemos?

Veremos sobre: Producto Punto, Proyecciones y  Producto Cruz.

Zona de Operadores Diferenciales

Funciones Vectoriales y sus Derivadas

graphComo vimos, si vamos a hacer cálculo necesitamos funciones, y si haremos cálculo vectorial, ¡necesitamos funciones vectoriales!

Veremos sobre: Funciones Vectoriales y parametrización y derivación vectorial


El Operador Nabla

nabla.pngNabla es el símbolo más importante de este curso, pues es básicamente un comodín, pero ¿Qué es? Vamos a verlo.

Veremos sobre: El operador Nabla, digo..lo dice en el título .-.


Gradiente

gradiente-iconoEste es la operación más fácil de realizar, pero tambien una my útil.

Veremos sobre: Gradiente, vectores normales a superficies, derivada direccional.


Divergencia

grad.pngVamos avanzando de dificultad y vemos como podemos simplificar los vectores usando bañeras con agua.

Veremos sobre: Divergencia y su significado de forma gráfica.


Rotacional

rot.pngLa operación más larga y difícil, pero no por eso menos importante, vamos, no muerde.

Veremos sobre: Rotacional y su significado de forma gráfica.


Laplaciano

lap.pngNo se sí en teoría se puede llamar operación, pero sí es posible entonces es una de las operaciones más estúpidas que hacer, pero olé!, aquí está : )

Veremos sobre: Laplaciano

Zona de Integrales

Campos Escalares y Vectoriales

campo2Como vimos, si vamos a hacer cálculo necesitamos funciones, pero también podemos ver algo muy parecido, los campos.

Veremos sobre: Campos escalares, vectoriales y superficies de nivel.


Integración Vectorial

superficialLa integración vectorial nos permite abrir (o integrar) nuevos mundos, bienvenidos al mundo de la integración.

Veremos sobre: Integrales de línea, curva cerrada, superficie y volumen.


Teoremas de Integración

greenOk, siendo integrales en tema más difícil de todos, creo que alguien debería haber ya creado alguna forma de simplificar el trabajo. ¿Ahh que ya lo hicieron? ¡Avísenme!

Veremos sobre: Teorema de Strokes, Gauss y Green.

¡Felicidades!

Ya has llegado al final de un curso completo, eres genial, vamos toma un mini búho.

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