Teoremas de Integrales

Teorema de la Divergencia de Gauss

Suponga que V es el volumen limitado por una superficie cerrada S y que A es una función vectorial  de posición con derivadas continuas, donde n es la normal positiva (dirigida hacia fuera) a S.

Entonces:

guass

Ejemplo:

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Teorema de la Stokes

Suponga que S es una superficie abierta, de dos lados, limitada por una curva C cerrada que no se interseca a sí misma (curva simple cerrada), y suponga que A es una función vectorial de posición con derivadas continuas.

Entonces:

stokes

 Ejemplo:

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Teorema de Green

Suponga que R es una región cerrada en el plano xy, limitada por una curva simple cerrada, C, y que M y N son funciones continuas de x y y que tienen derivadas continuas en R. Entonces:

green

Donde C se recorre en la dirección positiva (en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj).

Ejemplo :

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…. Y listo ¡Has dominado todos, y digo TODOS los temas de Análisis Vectorial.

¡Eres genial!

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