Diferenciales

Puedes acceder al texto original, si le picas en PDF:

Captura de pantalla 2017-03-08 a las 8.21.11 a.m..png

Texto de Referencia

Dado una función de f(x), tenemos dos diferenciales, y estos guardan una relación muy importante, recuerda que tenemos dos notaciones para la derivada:

Captura de pantalla 2017-03-08 a las 8.05.47 a.m.

Esto nos dice algo super genial: La derivada no es más que la razón entre dos diferenciales.

Así que gracias a esto podemos sacar la relación entre estas diferenciales, por ejemplo para la diferencial de y:

diferenciales

Veamos algunos ejemplos:


Diferenciales y Margen de Error

Ahora podemos ocupar los diferenciales para encontrar errores:

Captura de pantalla 2017-03-08 a las 8.40.42 a.m.

Si pensamos en ∆x como el cambio infinitesimal en x, podemos ver que el cambio en y se puede obtener de:

Captura de pantalla 2017-03-08 a las 8.15.19 a.m.

Si ∆x es pequeño entonces así lo será ∆y, solemos llamar a esto “errores”.

Los “errores” miden cambios en  y en x.

Captura de pantalla 2017-03-08 a las 8.25.59 a.m.


Ejemplos de Aplicaciones

Esfera: Una esfera fue medida y su radio es de 21 u con un error posible máximo de 0.05 u. Calcula el posible error máximo.

 

 

 

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