Antes que nada (y para que no me coman antes de nada), las demostraciones de todo lo que estoy diciendo están abajo, pero ahora empecemos por lo bueno, las formulas:

¡Recordemos que es la Derivada!

Ahora y antes de seguir, tienes que saber que hay muchas, muchas maneras de escribir esta operación… muchas:

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Derivada como Operador Lineal:

Recuerda que la derivada es un operador Lineal:

• Conserva la Suma de Funciones:

Da lo mismo sacar la derivada de una suma de funciones que sumar la derivada de ambas funciones.

• Conserva la Multiplicación por un Escalar:

Da lo mismo sacar la derivada de una una función por una escalar que multiplicar la derivada de esa función por el escalar.

Es decir visualmente como:

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Las de Kinder

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Funciones

Recuerda esta «simplificación» para que sea mas sencillo:

Los Clásicos de las Funciones

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Regla de la Cadena (La reglas más útil para ti)

Forma 1:

Repite después de mi: «La derivada de la composición de dos funciones es igual a: La derivada de la primera función evaluada en la segunda multiplicada por la derivada de la segunda«.

Aquí hay un par de cosas que me gustaría contarles:

• La mitad de las dificultades de esta formula esta en encontrar que tu expresión rara se puede expresar como una composición de funciones.

• Recuerda que la ultima parte, esa función interna ( g(x) ) puede ser también una composición de funciones, así que esta formula cambie puede ser recursiva.

Forma 2:

Se puede derivar una función más compleja si se usa una variable intermedia y luego se multiplica por la derivada de dicha variable.

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Usando esta regla sabremos que:

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Trigonométricas