C. Alterna: Todo lo que necesitas saber

Características

  • Este tipo de corriente es producida por los Alternadores (Sí, así de originales son con los nombres).
  • Es más eficiente para transportar a lo largo de largas distancias.
  • La onda de Voltaje y Corriente es una onda senoidal (y después dicen que cálculo y trigonometría no sirve para nada).

¿Cómo se genera una onda de CA?

Siendo muy quisquillosos se puede explicar a la perfección con la Ley de Faraday, pero para ponerlo simple es gracias al movimiento, el movimiento, digamos del imán, ese movimiento, digamos un giro continuo provoca algo muy curioso sobre un conductor..

Captura de pantalla 2017-02-04 a las 7.17.20 p.m..png

Cortesía: Electric Academy

Ese cambio en el campo magnetizo debido al imán que  gira hace que conductor sienta una corriente, esta aumenta y aumenta, llega a un máximo, decrece y llega a cero, la corriente sigue ahora en el otro sentido esa bajar de regreso a cero..y así una y otra vez.


Analizar Función Onda

Tanto la corriente como el voltaje en corriente alterna (debería) seguir una onda perfecta senoidal ( o cosenoidal, después de todo son lo mismo). Mira esta gráfica:

a.png

Gráfica de la Función

Como puedes ver estamos graficando cuanto vale la corriente o el voltaje con respecto al tiempo, estamos viendo como cambia. Y ahora gracias a esta gráfica podemos hablar de este punto ahora de dos maneras:

Objetos.png

Punto de Ejemplo

Así podemos hablar de este punto azul de dos maneras:

Objetos.png

Ahora para hablar de ese punto ya no solo podemos decir que es cuando el voltaje es de 5v, sino también que es el punto en el que la onda vale 90°.

Objetos.png

Esto es un ciclo.


Voltaje y Corriente en CA

onda

Velocidad de la onda

onda2

Voltaje en cualquier momento

a13

Corriente en cualquier momento

Tipos de Voltaje en CA

Y como te darás cuenta el valor de cualquier cosa como el voltaje o la corriente cambia, hay varios valores importantes que hay que recordar:

  • Vpico: Es el valor máximo que alcanzará nuestra onda con respecto a cero volts.
  • Vpico-pico: Es el valor que hay entre dos picos, osea simplemente Vpico*2.
  • Vprom-Vcd: Es el valor promedio a lo largo de medio ciclo, este es igual a Vpico*0.637.

CodeCogsEqn.png

  • Vrms: Es el valor efectivo a lo largo de un ciclo, este es igual a Vpico*0.707 (Es el valor justo a 45°  de la onda).

circuitos1

Recuerda: TODOS los voltajes en CA se dan en Vrms


Desfase

En Corriente Alterna (CA para los amigos) las ondas de las tensiones y las intensidades son ondas senoidales y están desfasadas (palabra clave), es decir una va unos cuantos instantes “tarde” en el tiempo. (excepto en los circuitos con puras resistencias).

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Desfase como gráfica

ca

Como fasores

Es por esto que las tensiones, intensidades, etc. deben de tratarse como vectores, en lugar de números enteros.

Este ángulo de desfase se llama ρ (fi para los amigos) y el cos(ρ) se conoce como factor de potencia.

…¿Pero qué me acabas de contar?

No te preocupes, lo que pasa es que para que entendamos fasores, primero tendré que desviarme un poco y les hablaré de los números complejos, pueden ver mi lección aquí.

Ok, ok, vamos bien, pues ahora vean como es que es la corriente alterna:

Sumafasores.gif

Si es que es como si fuera un vector que solo gira y gira, o un número complejo que solo gira y gira, si tan solo hubiera un forma de describir eso : (

…Espera ¡Si eso son los fasores!


Fasores

“Es un vector que da vueltas”

Fasor es una magnitud de naturaleza compleja cuyo argumento aumenta uniformemente con el tiempo. En su representación geométrica, puede interpretarse como un “número complejo rotatorio”. (Es más su definición hasta nos da una pista en que lo vamos a usar).

El argumento del fasor será de la forma:

fasores

Normalmente se le representan en el instante t = 0. La notación fasorial es muy adecuada para la representación de la amplitud y de la fase de una oscilación.

f2.png

Fasores


Las Coordenadas Polares

En este sistema se necesitan un ángulo (q) y una distancia (r). Para medir q, en radianes, necesitamos una semirecta dirigida llamada eje polar y para medir r, un punto fijo llamado polo.

…Mejor te pongo un diagrama

polo

No te preocupes, aquí están las fórmulas ; )

polares.png


Inductores y Capacitores en CA

P7FyLHDJ4HrWP6D0QNTJDXfT.jpg

Efecto de un Capacitor, la corriente va adelantada

Y9ddy1N4MfT1Sd0362Nb1BL6.jpg

Efecto de un Inductor, la corriente va atrazada

 

 



Análisis de Circuitos usando Ecuaciones Diferenciales

Podemos hablar de los circuitos de manera muy formal y exacta usando ecuaciones, estas formulas son:

Captura de pantalla 2017-03-16 a las 9.55.14 a.m..png

 

 

 

 


Análisis de Circuitos de AC

Para poder analizar estos circuitos tan raros entremos , primero que hablar de algo llamado  impedancia:

Impedancia

La impedancia es una manera mas general de hablar de resistencia o más bien de hablar de la oposición de los elementos a la electricidad.

r

Incluso se gobierna con una ley muy parecida…

Esta la podemos dividir en 3 partes:

alterna

acp154a

 

Resistencia Pura:

Esta sale de la Ley de Ohm y permanece infectada por la frecuencia de la fuente de alimentación, pero los otros dos elementos, son un poquito más complicados.

impedancia3

Resistencia Inductiva o Reactancia:

En corriente alterna recuerda que un inductor no funciona como un circuito cerrado, sino que mas bien genera una especie de resistencia, esta se calcula de esta manera:

impedancia1

Recuerda que se mide en Ohms.

drcbe5reacwa3rpjkbkhpkxn-copia

Y que esta “resistencia” se hace mas grande mientras mas grande sea la frecuencia de la fuente de alimentación.

Resistencia Capacitiva o Reactancia:

En corriente alterna recuerda que un capacitor no funciona como un circuito abierto, sino que mas bien genera una especie de resistencia, esta se calcula de esta manera:

impedancia2

Recuerda que se mide en Ohms.

dRCbE5ReaCWa3RPJKBKhPKXN-2.jpg

Y que esta “resistencia” se hace mas pequeña mientras mas grande sea la frecuencia de la fuente de alimentación.

Así podemos saber que le pasa a la corriente dibujándolo en le plano de los complejos:

Diagrama de Fasores

Con este diagrama podemos llegar  a algo muy importante, ya que si la Reactancia del inductor es mayor  que la del capacitor, este circuito actuará más como un circuito RL sino actuará mas como un circuito RC.

im-copia

Diagrama de Corriente de Forma Fasorial

Y ahora con estas 3 podemos llegar a nuestra impedancia, justo como esperábamos:

acp157

l2fnu78ery45j6ees0dke771

captura-de-pantalla-2017-02-20-a-las-11-32-46-a-m

Fórmula como numero complejo

Impedancia.png

Fórmula mágica como fasor

captura-de-pantalla-2017-02-20-a-las-11-39-04-a-m

Angulo de desfase

Recuerda que este angulo nos dice como el ángulo de desfase entre el voltaje y la corriente.

Análisis del Circuito

Ahora para encontrar la corriente que pasa por nuestro circuito se puede calcular de manera muy sencilla con esta fórmula:

r

acp171

 

Recuerda que si colocas en voltaje el voltaje pico, encontraras la corriente pico, si colocas el valor rms encontraras la corriente rms.

Ahora para encontrar las caídas de voltaje entre cada elemento basta con usar nuez nueva Ley de Ohm:

r

Recuerda que aquí no vas a encontrar los voltaje en un mismo punto del tiempo, por lo que las caídas de voltaje no van a igualar al voltaje de la fuente de alimentación. Recuerda que estas calculando la caída de voltaje pico o rms.

Voltajes como Fasores

También podemos encontrar el ángulo de desfase usando los voltajes, solo para comprobar:

vol

acp155

 

 

Para hacer un circuito pero en paralelo se sigue la misma idea:

Puedes conocer mas aquí: http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/parallel-circuit.html

 

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Thevenin y Norton

Elementos Lineales

Antes de hablar de esta gran idea, tenemos que (volver) de los elementos lineales:

“Un Elemento Lineal es aquel que responde de manera proporcional al voltaje o a la corriente” 

Por ejemplo los 3 Elementos que vimos son básicos porque son Lineales, es decir:

  • Una resistencia en CA / CD es un elemento lineal porque obedece a la Ley de Ohm
  • Un Capacitor en CA es un elemento lineal porque obecede a Z = IV
  • Un Inductor en CA es un elemento lineal porque obecede a Z = IV

 

Corriente Sin Voltaje y Voltaje Sin Corriente

Un ejemplo claro de un Elemento No Lineal:

  • Un Capacitor en CD, pues se comporta como un Circuito Abierto, es decir, SI hay Diferencia de Voltaje en sus terminales, pero NO hay corriente circulando.
Squematic-6

Comportamiento del Capacitor en CD

  • Un Inductor en CD, pues se comporta como un Circuito Cerrado, es decir, hay NO Diferencia de Voltaje en sus terminales, pero SI hay corriente circulando.
Squematic-5

Comportamiento del Inductor en CD


SuperPosición

En un Circuito Lineal (formado solo por Elementos Lineales y Fuentes de Alimentación) se puede aplicar una técnica que nos permite rápidamente encontrar un valor misterioso.

Esta técnica se basa en que podemos encontrar cierto valor simplemente sumando de manera algebraica (cuidado con como van las corrientes) la aportación de cada fuente por separado. Hay que recordar que una Fuente Dependiente DEBE de seguir ahí todo el Proceso.

Me explico mejor:

Toma tu Circuito y para cada Fuente DEPENDIENTE haz lo siguiente:

  • Elimina tus demás fuentes DEPENDIENTES siguiendo este proceso:
    • Si tu Fuente es de Voltaje hazlo un Circuito Cerrado.
    • Si tu Fuente es de Corriente hazlo un Circuito Abierto.
Squematic-2

Corriente -> Circuito Abierto

Squematic

Voltaje -> Corto Circuito

  • Calcula tu Dato de manera más sencilla y guárdalo
  • Repite hasta haber hecho lo de arriba para cada Fuente
  • Suma Algebraicamente los valores que obtuviste para obtener el valor REAL.

 

 


Transformación de Fuentes

Buena

 


Simplificar Fuentes

Corriente

Fuentes2

Simplificar Fuentes de Corrientes

Fuentes1

Suponiendo que I1 > I0

 

Voltaje

Fuentes3

Simplificar Fuentes de Voltaje

 

Fuentes4

Suponiendo que V2 > V1

 

 

 

Teorema de Thevenin

  • Cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes dependientes, puede ser sustituida en un par de nodos por un circuito equivalente formado por una sola fuente de voltaje y un resistor serie.
  • Por equivalente se entiende que su comportamiento ante cualquier red externa conectada a dicho par de nodos es el mismo al de la red original (igual comportamiento externo, aunque no interno).
  • La resistencia se calcula anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nodos considerados. Anular las fuentes de voltaje equivale a cortocircuitarlas y anular las de corriente a sustituirlas por un circuito abierto.
  • El valor de la fuente de voltaje es el que aparece en el par de nodos en circuito abierto.

 norton


Teorema de Norton

  • Cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes dependientes puede ser sustituida, en un par de nodos, por un circuito equivalente formado por una sola fuentes de corriente y un resistor en paralelo.
  • La resistencia se calcula (igual que para el equivalente de Thevenin) anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nodos considerados.
  • El valor de la fuente de corriente es igual a la corriente que circula en un cortocircuito que conecta los dos nodos.

 

 

 

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Leyes de Kirchhoff y Análisis de Circuitos

El Maestro Kirchhoff

Esto no será fácil y desde el nombre de este tipo ya nos damos cuenta, ya que lo primero difícil es aprender como es que se pronuncia esa palabra.

Kirchhoff. KIRCHHOFF. Kir – ch- hoff. Kirchh – off.

ninja

Maestro

No tengo ni idea de como pronuncia esta palabra, ni siquiera recuerdo como escribirlo (de verdad, tuve que buscarlo en Internet para recordar como se escribía).

Pero no estamos aquí por el nombre de este hombre, sino por lo que hizo. Gracias a las siguientes técnicas, a través de los teoremas de este hombre y del análisis de mallas y nodos podremos resolver hasta el circuito más raro y extraño que te pueda imaginar.

Serás el Dios de los Circuitos, vamos es hora  de aprender… Las oscuras artes místicas del Análisis de Circuitos


Primera Ley de Kirchhoff

(De los nodos)

“La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes”.

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Es la primera enseñanza de nuestro sensei es esta frase tan importante, veamos que maravillas se ocultan bajo estas palabras:

Antes que nada … ¿Qué es un nodo?

Un nodo es un punto en un circuito en el que se unen MÁS que dos líneas o cables. 

Lo primero que podemos entender de la primera ley es que esto es una consecuencia de la conservación de la carga eléctrica. No podemos hacer que salga más corriente por un nodo de la que entró.


Segunda Ley de Kirchhoff

(De las mallas)

“La suma algebraica de las diferencias de potencial a través de todos los elementos de un bucle (lazo cerrado, también conocido como malla) debe ser igual a cero”.

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O dicho de otra forma:

“En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre serán iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores”.

Cuando un circuito posee más de una batería y varias resistencias ya no resulta tan claro como se establece la corrientes por el circuito. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.

La energía potencial disminuye siempre que la carga se mueve a través de una caída de potencial debida a una resistencia (− IR) o siempre que se mueve en la dirección contraria a través de una fuente de fem.

La energía potencial aumenta siempre que la carga pasa a través de una batería (fuente de fem) desde la terminal negativa a la terminal positiva.


(Mini) Análisis de Malas

Repaso antes de Empezar

Malla: Recuerda una malla es un recorrido cerrado empezando en un nodo y terminando en ese nodo, las mallas que vamos a utilizar casi siempre contienen una fuente de alimentación, es lo que las hace interesantes.

Veamos un circuito muy my sencillo: Si la resistencia es de 100 Ω solemos decir que (V = IR):

Si hay muchas resistencias juntas unidas en serie la que tenga la más resistencia generará una caída de voltaje más grande:

guardar

v


¿Cómo resolver un circuito por Mallas?

Hay dos grandes caminos:

Si es que solo existe una fuente de alimentación:

  1. Son de los más sencillos, basta con respirar hondo.
  2. Simplificar a una resistencia en serie con la fuente
  3. Aplicar Ohm e ir viendo como vas las corrientes poco a poco a través de las resistencias equivalentes.

Veamos un ejemplo:

8h3FaARQTCKHHaFfPQhDVFQN.jpg

Podemos responder esto de manera muy sencilla:

Paso 1: Usamos la segunda Ley de Kirchhoff

kir2

Paso 2: Resolvemos para I

kir

Si es que existe más de una fuente de alimentación:

  1. Son de los más difíciles , empieza con respirar hondo.

  2. Entiende a donde empujan los electrones o mas bien como es que se generan las corrientes por las fuentes. Es solo una idea, no tienes porque estar correcto.
  3. Usamos la segunda Ley de Kirchhoff para cada Malla y creamos sus ecuaciones
  4. Las resolvemos..Y bueno, ¡listo!

Veamos un ejemplo sencillo:

9xt39xb29d4d2kdl576y94ht

Paso 2: Encontramos que e1 hace girar la corriente en sentido del reloj, pero e2 genera una corriente en sentido opuesto, así que suponemos que nuestra I tiene este sentido.

Paso 3 y 4: Vemos que es una sola malla, que se puede escribir (y resolver) como:

pol.png

… Espera ¿Ese signo menos? ¿Qué demonios? Pues ese menos dice que nuestra idea de la dirección de la corriente esta MAL, nos dice que la verdadera corriente es en el sentido inverso.

na9ftql3br33bneptjdwecnx

Verdadera dirección


Divisores 

Los divisores es otra forma de analizar un circuito, veamos otra vez como son:

*Estamos generalizando lo más que podemos, es decir usando impedancia y AC.

Divisor de Voltaje

Captura de pantalla 2017-03-10 a las 2.18.58 p.m.

Captura de pantalla 2017-03-27 a las 9.31.01 p.m.

Divisor de Corriente

Captura de pantalla 2017-03-10 a las 2.23.12 p.m.

Captura de pantalla 2017-03-27 a las 9.36.43 p.m.



Análisis de Nodos (pero Pro) 

Veamos lo que pasa cuando a la técnica de análisis de nodos le damos cafeína, lo que nos permite analizar mucho mejor estos circuitos:

Pasos

  • Paso 1 Encuentra los nodos de tu circuito
  • Paso 2 Encuentra tu nodo base, este no tendrá ecuación y supondremos que es 0 (el nodo base es el que tenga más conexiones o el que sea más negativo).
  • Paso 3 Analizar el circuito para ver si ya podemos decidir algunos Voltajes de nodos
  • Paso 4 Define la dirección de las corrientes de los elementos (las fuentes se quedan con su corriente y los demás elementos hacia el nodo base o el de tu fuente de corriente)
  • Paso 5 Para los nodos que no tengamos el voltaje aplicamos la siguiente formula:

Nodos


Análisis de Mallas (pero Pro) 

Veamos lo que pasa cuando a la técnica de análisis de mallas le damos cafeína, lo que nos permite analizar mucho mejor estos circuitos:

Requisitos para aplicar esta tecnica:

  • No puede existir una fuente entre 2 o más mallas.

Pasos

  • Paso 1: Hay que dividir nuestro circuito en Mallas.
  • Paso 2: Hay que asignarle a cada Malla un Corriente de Malla.
  • Paso 3: Analizar el circuito para ver si ya podemos decidir algunas Corrientes de Malla.
  • Paso 4:  Para las Corrientes de Malla que no conozcamos hay que crear una ecuación que sigue este patrón:

Captura de pantalla 2017-04-02 a las 11.23.09 p.m..png

Veamos un Ejemplo:

Captura de pantalla 2017-04-02 a las 11.06.47 p.m..png

Encontrar la corriente que pasa por R1

Lo primero que tenemos que hacer es encontrar las mallas y darles un sentido:

Captura de pantalla 2017-04-02 a las 11.06.47 p.m..png

Y podemos ya sacar las ecuaciones de Malla:

Captura de pantalla 2017-04-03 a las 12.41.37 a.m..png

Y recuerda que ya sabemos que I3 vale lo mismo que la fuente que esta en esa Malla, es decir 10 A.

Así que podemos encontrar rápidamente I1:

Captura de pantalla 2017-04-03 a las 12.48.16 a.m..png

Y así usas la magia del Análisis de Mallas.

Ejemplo

Determinar el voltaje en el resistor 6 del siguiente circuito, donde v_f(t)=10 \cos(100t) V:

Captura.PNG

Solución: Primero que nada vemos que nos dan la frecuencia angular, es decir, \omega = 100 rad/s. Por lo tanto, el voltaje de la fuente en forma fasorial será de: V_f=10 V. Ahora, anotemos todas las impedancias que nos da el circuito:

Z_1 = 1 \Omega

Z_2 = 1 \Omega

Z_3 = \dfrac{1}{w C_3 j}=\dfrac{1}{(100)(0.04) j} \Omega=-0.25j \Omega

Z_4=1 \Omega

Z_5 = w L_5 j = (100)(0.04)j \Omega=4 j \Omega

Z_6 = 1 \Omega

Etiquetemos nuestras corrientes de maya y asignemos sus sentidos:

Captura.PNG

En las tres mallas obtenemos las ecuaciones:

(Z_1+Z_2+Z_3)J_1-Z_2J_2-Z_3J_3=V_f

-Z_2J_1+(Z_2+Z_4+Z_5)J_2-Z_4J_3 = 0

-Z_3J_1-Z_4J_2+(Z_3+Z_4+Z_6)J_3=0

Al sustituir los datos obtenemos el siguiente sistema:

(2-0.25j)J_1-J_2+0.25jJ_3=10 A

-J_1+(2+4j)J_2-J_3=0

0.25jJ_1-J_2+(2-0.25j)J_3=0

Como queremos el voltaje en R_6, despejamos J_3:

J_3 = \dfrac{\begin{vmatrix} 2-0.25j & -1 & 10A \\ -1 & 2+4j & 0 \\ 0.25j & -1 & 0 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2-0.25j & -1 & 0.25j \\ -1 & 2+4j & -1 \\ 0.25j & -1 & 2-0.25j \end{vmatrix}}

J_3 = \left(\dfrac{5}{17}-\dfrac{20}{17}j\right) A = 1.2126 A \angle -75.9637^\circ

Finalmente, por ley de Ohm, hallamos el voltaje requerido:

V_{R_6} = J_3 Z_6 = (1 \Omega)(1.2126 A \angle -75.9637^\circ) = 1.2126 V \angle -75.9637^\circ

Finalmente, convertimos a su forma de dominio en el tiempo:

\boxed{v_{R_6}(t) = 1.2126 \cos(100t-75.9637^\circ)V}

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Inductores

fuentes

Inductores e Inductancia

Los inductores o bobinas son componentes electrónicos que tienen un valor que nunca cambia especificado, la inductancia que se mide en Henrys.

Creo que no habíamos hablado de ella, así dediquemos un minuto:

La inductancia es una medida de la oposición a un cambio de corriente que almacena energía en presencia de un campo magnético. Es decir:

  • La capacitancia nos habla de almacena energía en un campo eléctrico y se resiste a los cambios de voltaje repentinos.
  • La inductancia nos habla de almacenar energía en un campo magnético y se resiste a los cambios de corriente repentinos.

La bobina o inductor por su forma (son espiras de alambre arrollados) almacena energía en forma de campo magnético.

inductor.png

Así se ven en la vida real

dona

Algunos parecen unas donas XD

image09

Y así en diagramas

Y se llaman L porque hubo un hombre llamado  Heinrich Lenz (Además de que la letra i de inductor ya estaba ocupada)

Captura de pantalla 2017-02-05 a las 8.23.00 p.m..png

¿Cómo es qué un montón de cable “almacena energía”?

Veamos primero un poco de Física:

Todo cable por el que circula una corriente tiene a su alrededor un campo magnético, siendo el sentido de flujo del campo magnético, el que establece la ley de la mano derecha.

Al estar el inductor hecho de espiras de cable, el campo magnético circula por el centro del inductor y cierra su camino por su parte exterior.

inductor.gif

Una característica interesante de los inductores es que se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas. Esto significa que a la hora de modificar la corriente que circula por ellos (ejemplo: ser conectada y desconectada a una fuente de alimentación de corriente continua), está intentará mantener su condición anterior.

Este caso se da en forma continua, cuando una bobina o inductor está conectada a una fuente de corriente alterna y causa un desfase entre el voltaje que se le aplica y la corriente que circula por ella.

La bobina o inductor es un elemento que reacciona contra los cambios en la corriente a través de él, generando un voltaje que se opone al voltaje aplicado y es proporcional al cambio de la corriente.


Inductores en Corriente Alterna

Imaginemos el siguiente circuito:

a

Si traficáramos la el voltaje en rojo y la corriente en azul a lo largo del tiempo, tendríamos una gráfica como esta:

corriente

Mira ese desfase  de 90°  papu

No me quiero meter mucho en detalles porque es bastante difícil explicarlo en texto, pero en resumen lo que pasa es que recuerden que los inductores influyen en la corriente y que esta depende del cambio de corriente, así cuando el cambio de corriente es mínimo el voltaje es máximo y así al revés.

En resumen:

  • El voltaje en un circuito puramente inductivo esta desfasado con la corriente por 90° 
  • La corriente en un circuito puramente inductivo esta atrasada  con respecto al voltaje  por 90° 

Inductores vs Corrientes Cambiantes

Si pusiéramos un inductor en corriente directa tendríamos una sorpresa muy grata: Se comporta como un estúpido cable y nada más, solo es un cable que no hace nada y que deja pasar la corriente y el voltaje de manera perfecta….Pero…pero.

a.png

Bueno, para ser justos si que tiene una utilidad muy común en DC y es que jugando con ellos y cortos circuitos somos capaces de sacar mucho voltaje de una fuente con mucho amperaje, se explica mejor en este video:

Dame click

Pero si lo ponemos en un circuito cuya corriente cambia para algo muy interesante siempre:

SE OPONE A ELLA

Como los Espartanos en 300, el inductor se opone al cambio de corriente, y busca desesperadamente que ese cambio sea cero.

Usemos ese ejemplo de AfrotechMods:

inductir6.png

Tenemos un circuito que genera ondas cuadradas

inductir1.png

Osciloscopio

Pero..¿Qué pasa si añadimos un inductor?

inductir2.png

inductir2.png

Inductancia en acción

inductir3.png

Más inductancia

inductir4.png

¡MAXIMO PODER!..¡Inductancia!

Como vemos, va deformando la señal porque no le gusta a los inductores que la corriente cambie, y si añadimos un capacitor a la salida de la señal tras el inductor tenemos un circuito que hace una señal cuadrada en una perfecta señal de CD

inductir5.png


Combinaciones

Las combinaciones de los Inductores resultan ser EXACTAMENTE IGUALES a la de los resistores, solo por si te interesa saber.

a2

a1


Aplicaciones

Filtros de Baja Frecuencia

Esta es la utilidad más grande que le he encontrado a los inductores es la de un filtro, que permite que pasen intactas solo señales de bajas frecuencias:

Captura de pantalla 2017-02-05 a las 8.25.49 p.m..png

Frecuencias bajas bien 😀

Para calcular la Frecuencia máxima que dejará pasar, usamos esta fórmula:

frecuencia

Bien, después de este pequeño articulo  es hora de ponernos enserio, vamos a analizar mejor los circuitos de Corriente Directa.

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Capacitores

 

Fuentes.png

fuentes

Capacitares y Capacitancia

Los condensadores o capacitores son componentes electrónicos que tienen un valor que nunca cambia especificado, la capacitancia que se mide en Faradios.

Creo que no habíamos hablado de ella, así dediquemos un minuto:

Capacitancia: Es la “capacidad” de un objeto de mantener o retener carga eléctrica.

Capacitancia.png

Una ecuación por aquí

Así de sencillo, la capacitancia es un número que indica que tanta carga es capaz de almacenar un objeto.

Un capacitor es un componente eléctrico de dos terminales.  Junto con las resistencias e inductores, son uno de los componentes pasivos más fundamentales que utilizamos.

c1

Así se ven en los diagramas

Lo que hace que los capacitores especiales es su capacidad para almacenar energía.

Son como una batería eléctrica completamente cargada, tienen todo tipo de aplicaciones críticas en los circuitos.

capitor.jpg

Así se ven en la vida real

Las aplicaciones más comunes incluyen el almacenamiento local de energía, la supresión de  picos de voltaje, y filtrado de señales complejas.

Almacenan energía entre sus placas, esa energía se encuentra en el campo eléctrico que existe dentro del capacitar mientras este cargado.

c3.jpg


Carga y descarga

Cuando cargas positivas y negativas se unen en las placas del capacitor, el capacitor se carga. Un capacitor puede retener su campo eléctrico – mantiene su carga – porque las cargas positivas y negativas en cada una de las placas se atraen entre sí, pero nunca tocan uno al otro.

En algún momento las placas del capacitor están tan llenas de cargas que simplemente no podrán aceptar ninguna más.

Aquí es donde la capacitancia (faradios) de un capacitor entra en juego, lo que le indica la cantidad máxima de carga de la tapa puede almacenar.

Si se crea una ruta en el circuito, que permite a los cargos para encontrar otro camino el uno al otro, se irán el capacitor, y ésta se descargara.

c5.gif

Este GIF lo explica todo


Capacitor en CD y Circuitos de RC

Toda esta información esta basada en este teto, es increíble, de verdad léanlo.

Algo nuevo ocurre cuando combinas a los capacitores y las resistencias, este circuito es tan importante que incluso tiene un nombre, lo llamamos circuito de RC (ya sabes, por resistencia y capacitor).

rc

Mientras se va cargando va llegando al voltaje máximo mientras que la corriente cae.

pqxybx19h6ljvyxct53d6ubk

Gráfica del comportamiento

Así tras unos instantes esos capacitores hacen que se comporte como un circuito abierto.

Pero…seamos un poco más exactos ¿no? ¿Qué pasa en esos instantes en el que se esta cargando?

Carga

Cuando se cierre el circuito la corriente fluye como si el capacitor no existiera (I = V/R) pero tan pronto como el capacitor se empieza a cargar la corriente empieza a disminuir, hasta el capacitor alcanza su carga completa (Q= CV).

indu

Ahora como sabemos esto se va a empezar a cargar, así que porque no vemos como es que se cargar con el tiempo gracias a unas cuantas fórmulas, todas esas se basan en un concepto llamado la constante de tiempo.

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Tau: Es un tiempo especifico, que se obtiene con esta fórmula, y este tiempo especial porque es un quinto del tiempo que le toma a un capacitor cargarse complemente o dicho de otro modo, un capacitor (condensador) se carga a un 63.2 % de la carga total (máximo voltaje) después de que una fuente de corriente directa se haya conectado a un circuito RC.

carga.png

Cuando tu conectes a este circuito un capacitor que aya estaba previamente cargado y lo dejes para que se descargue tenemos que pasara lo siguiente:

Podemos saber la carga que tiene si sabemos a que voltaje fue cargado, es decir (Q =CV).

Y sobre el circuito justo al conectarlo tendrá esta ese mismo voltaje, y por lo tanto la corriente que pasará será (I=C/V).

Podemos obtener las formulas sobre como irán variando y serán así:

Voltaj.png


Capacitores en Corriente Alterna

Imaginemos el siguiente circuito:

circuto.png

Si traficáramos la el voltaje en rojo y la corriente en azul a lo largo del tiempo, tendríamos una gráfica como esta:

grafica.png

Mira ese desfase de 90° papu

No me quiero meter mucho en detalles porque es bastante difícil explicarlo en texto, pero en resumen lo que pasa es que recuerden que los capacitores influyen en el voltaje y que esta depende del cambio de voltaje.

En resumen:

  • La corriente en un circuito puramente capacitivo esta desfasada con el voltaje por 90° 
  • El voltaje en un circuito puramente capacitivo esta atrasado con respecto la corriente  por 90° 


Combinación de Capacitores

Paralelo

Cuando los capacitores se colocan en paralelo entre sí la capacitancia total es simplemente la suma de todas las capacitancias. Esto es análogo a la forma en resistencias añaden cuando en serie.

c7.png

Serie

La capacitancia total de N capacitores en serie es la inversa de la suma de todas las capacitancias inversas.

c8.png

Si sólo tienes dos capacitores en serie, puedes utilizar el método de “producto-sobre-suma” para calcular la capacitancia total:

c0


Aplicaciones de los Capacitores

Capacitores de desacoplamiento (Bypass)

Una gran cantidad de los capacitores que se ven en los circuitos, especialmente aquellos con un circuito integrado , son de desacoplamiento.

El trabajo de un capacitor de desacoplamiento es suprimir el ruido de alta frecuencia en las señales de la fuente de alimentación. Toman ondas de tensión diminutos, que de otro modo podrían ser perjudiciales para circuitos integrados delicados de la tensión de alimentación.

En cierto modo, los capacitores de desacoplamiento actúan como una fuente de alimentación local muy pequeño para circuitos integrados.

Si la fuente de alimentación cae muy temporalmente su tensión, un capacitor de desacoplamiento puede suministrar poder brevemente con en el voltaje correcto. Por ello, estos capacitores también se les llama de derivación; pueden actuar temporalmente como una fuente de alimentación, sin pasar por la fuente de alimentación.

c10.png

No es raro que el uso de dos o más incluso diferentes tipos distintos-valorado, de capacitores para evitar el suministro de energía, debido a que algunos valores del capacitor serán mejores que otros en la filtración de ciertas frecuencias de ruido.

Si bien parece que esto podría crear un corto de energía a tierra, sólo las señales de alta frecuencia pueden funcionar a través del capacitor a tierra. La señal de corriente continua se destinará a la IC, tal como se desee.


Filtrado de la fuente de alimentación

Los diodos rectificadores se pueden utilizar para convertir la corriente alterna en DC.

Pero los diodos por sí solos no pueden convertir una señal de corriente alterna en una señal de corriente continua limpia, ¡necesitan la ayuda de los capacitores!

Mediante la adición de un capacitor en paralelo a un puente rectificador, una señal rectificada de esta manera:

c11

Se puede convertir en una señal de Corriente Continua de nivel cerca de la siguiente manera:

c12

Los capacitores son componentes persistentes, que siempre van a tratar de resistir los cambios bruscos de voltaje.

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Un circuito de fuente de alimentación de CA a CC. La tapa del filtro (C1) es crítica para suavizar la señal de DC enviado al circuito de carga.


Almacenamiento de Energía y Abastecimiento

Batería Capacitor
Capacidad
Densidad de energía
Carga/velocidad de  descarga
Esperanza de vida


Filtrado de la señal

Los condensadores tienen una respuesta única a las señales de diferentes frecuencias. Pueden bloquear baja frecuencia al mismo tiempo que permite frecuencias más altas que pasan a través. Son como un guardia de seguridad en un club muy exclusivo sólo para altas frecuencias.

c14.png

El filtrado de señales puede ser útil en todo tipo de aplicaciones de procesamiento de señal, receptores de radio pueden utilizar un condensador (entre otros componentes) para sintonizar frecuencias no deseadas.

Y con los capacitores listos, solo queda aprender de los inductores y seremos unos ninjas de los componentes pasivos.

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Resistores

fuentes

Resistencias y Resistores

Las resistencias (o resistores si eres bien exquisito) son componentes electrónicos que tienen un valor que nunca cambia especificado, la resistencia eléctrica, esta se mide en Ohms.

En los diagramas que tú siempre verás en electrónica siempre tienen alguno de los siguiente símbolos:

r1

Símbolos

  • La resistencia del resistor limita el flujo de electrones a través de un circuito.
  • Son componentes pasivos, lo que significa que sólo consumen energía (y no pueden generarla).
  • Las resistencias se añaden habitualmente a los circuitos en los que complementan los componentes activos como amplificadores operacionales, microcontroladores, y otros circuitos integrados.
  • Comúnmente se utilizan resistencias para limitar la corriente, Divisores de Voltaje y controlar las líneas de I/O S (Entrada y salida de datos pues).

¿De qué están hechas?

Las resistencias se pueden construir de una variedad de materiales. Las resistencias modernas están hechas de carbono, metal, o una película de óxido de metal. En estas resistencias, una película fina de material conductor (aunque todavía resistiva) se envuelve en una hélice alrededor y está cubierta por un material aislante.

r2.png


Código de Colores

Ya que son componentes tan pequeños (y también un poco para joder a los ingenieros novatos) decidieron colocar un código de colores para indicar cuanto valía su resistencia:

r3.png

Resistencias SMD

La mayoría de las resistencias estos días son muy grandes incluso para un código de colores, así que lo que hicieron es un código más simple aún:

Untitled drawing.png

smd-3

O en el caso “raro” de que tengan una R es:

smd

Ejemplos:

ejempl


Combinación de Resistencias

Todo es muy fácil y divertido mientras solo tengas una resistencia en el circuito, pero ¿qué pasa cuando tienes más?

Puedes ponerlas en alguna (o en una combinación de ambas) de las siguientes formas:

Serie 

r4.png
r5.png

  • Hay solo una corriente y por lo tanto I es constante
  • Diferente caída de tensión: V(1)= I x R(1) y V(2) = I x R(2) …

Resistencia Equivalente

r8
r6.png


Paralelo

r9.png

  • Hay solo una caída de tensión y por lo tanto V es constante
  • Diferente corriente en cada malla: I(1)= V / R(1) y I(2)= V / R(2)

Resistencia Equivalente

r10

Si son solo 2:

Tip: La resistencia combinada de dos resistencias de diferentes valores es siempre menor que la resistencia de valor más pequeño

r11


Consejos en Serie y Paralelo

  • Muchos Resistencias iguales en Paralelo

Si TODAS tus resistencias son iguales entonces la resistencia equivalente es simplemente el valor original entre el número de resistencias que hay.

r12.png

  • La Potencia(W) se suma en Paralelo

SOLO EN VALORES IGUALES.

Digamos que necesitamos  100 Ohm a 2W, pero todo lo que tenemos es un montón de 1k Ohm a ¼W (y me da flojera ir a buscar las correctas)

Se pueden combinar 10 de 1k Ohm a ¼W para obtener 100 Ohm y el grado de energía serán 10×0.25W, o 2.5W.

  • ¿Resistencia antes o después de que el LED?

Para hacer las cosas un poco más complicadas, se puede colocar la resistencia limitadora de corriente a ambos lados de la LED, y funcionará de la misma manera.

¡Da lo mismo!

Imagine un río en un bucle continuo, un infinito, circular, río que fluye. Si nos vamos a colocar una presa en él, todo el río se dejan de fluir, no sólo de un lado. Ahora imaginemos que colocamos una rueda de agua en el río, lo que retarda el flujo del río. No importará dónde en el círculo se coloca la rueda de agua, será más lento el flujo en todo el río.

Esta es una simplificación, ya que la resistencia limitadora de corriente no se puede colocar en cualquier lugar en el circuito; pero sí que se puede colocar en cualquier lado de la LED para llevar a cabo su función.


Aplicaciones de los Resistores

 

Divisores de Voltaje

Un divisor de tensión es un circuito de resistencias que convierte un gran Voltaje en una más pequeño. Usa solo dos resistencias en serie.

r13.jpg

Formulas y formas en los diagramas

 

O incluso de manera más general:

Captura de pantalla 2017-03-10 a las 2.18.58 p.m.

Consejos:

  • Si ambas R son iguales entonces el Vout = Vin/2
  • Si R2 >> R1 Vout=Vin
  • Si R1 >> Vout = 0

Estos circuitos son muy útiles para la lectura de sensores resistivos, como fotocélulas , sensores de flexión y resistencias sensibles a la fuerza. Una de las resistencias es el sensor, y la parte es una resistencia estática.

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La tensión de salida entre los dos componentes está conectado a un convertidor de analógico a digital en un microcontrolador  para leer el valor del sensor.

Por muy tentador que puede ser el uso de un divisor de tensión para hacer de Fuente de Alimentación, por ejemplo, de 12V a 5V, estos no debe utilizarse para suministrar energía a un circuito. ¡No lo hagas!

Cualquier corriente que la carga requiere también va a tener que correr a través de R1. La corriente y el voltaje a través de R1 se disipa en forma de calor. Si ese poder excede la clasificación de la resistencia (por lo general entre y 0.125W y 1W), el calor empieza a ser un problema importante, lo que podría fundir el pobre resistor : (

Potenciómetros

Pueden servir tanto como una resistencia variable como un divisor de tensión ¡Son geniales!

r22.jpg


Divisor de Corriente

La regla del divisor de corriente determinará como se divide entre los elementos la corriente que entra a un conjunto de ramas paralelas.

  • Para dos elementos en paralelo de igual valor, la corriente se dividirá en forma equitativa
  • Para elementos en paralelo con valores diferentes, a menor resistencia, mayor será la porción de la corriente de entrada.
  • Para elementos en paralelo de valores diferentes, la corriente se dividirá según una razón igual a la inversa de los valores de sus resistores.

 

Es decir:

Captura de pantalla 2017-03-10 a las 2.23.12 p.m.

r20.png

donde:

  • Ix: Corriente deseada
  • Rx: Resistencia específica
  • It: Corriente total
  • Rt: Resistencia total

Resistencias Pull-Up 

Se utiliza cuando se necesita para empujar la entrada de un Sistema Digital a un estado conocido. Un extremo del resistor está conectado a la entrada, y el otro extremo está conectado a una Vcc (por lo general de 5V o 3.3 V).

Sin una resistencia de pull-up, las entradas podrían quedar flotando. No hay ninguna garantía de que un punto flotante es alto (5V) o bajo (0 V).

r21

En el circuito anterior, cuando el interruptor está abierto la entrada está conectado a través de la resistencia a 5V. Cuando el interruptor se cierra, el pin de entrada está directamente conectado a GND.


Resistencias en Corriente Alterna

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Las resistencias en CA son bastantes sencillas, para empezar porque estan en fase, es decir que sus ciclos están sincronizados, quizá no tengan la misma amplitud pero eso si, están en fase, y eso hace que sean bastante sencillas.. De hecho, no hay mucho más interesante que contar.

Ya conoces los primeros, así que vamos a conocer lo segundos.

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Ley de Ohm: Voltaje, Resistencia y Corriente

fuentes

¡Bienvenidos a la lección sobre Corriente Directa y Ley de Ohm!

Corriente Continua

cc.gifLa corriente directa (CD) o corriente continua (CC)  (hay una diferencia entre ambos nombres, pero por ahora asumiremos que son sinónimos) es aquella cuyas cargas eléctricas o electrones fluyen siempre en el mismo sentido en un circuito eléctrico cerrado, moviéndose del polo negativo hacia el polo positivo de una fuente de fuerza electromotriz (FEM), tal como ocurre en las baterías.

Es importante saber que ni las baterías, ni los generadores, ni ningún otro dispositivo similar crea cargas eléctricas, lo único que hacen es crear un potencial para obligar a que las cargas se muevan.

El movimiento de las cargas eléctricas se asemeja al de las moléculas de un líquido, cuando al ser impulsadas por una bomba circulan a través de la tubería de un circuito hidráulico cerrado.

Las cargas eléctricas se pueden comparar con el líquido contenido en la tubería de una instalación hidráulica. Si la función de una bomba hidráulica es poner en movimiento el líquido contenido en una tubería, la función de la tensión o voltaje que proporciona la fuente de fuerza electromotriz (FEM) es, precisamente, bombear o poner en movimiento las cargas contenidas en el cable conductor del circuito eléctrico.

¡Perfecto! Espero que estas ideas te hayan quedado bastante claras, ahora vamos a definir 3 parámetros muy usados cuando creamos circuitos de CD.


Carga

El culombio o coulomb es la unidad básica del sistema internacional para la medida de carga eléctrica. Nombrada en honor del físico francés Charles-Augustin de Coulomb. (¡Que hombre!)

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“Se define como la cantidad de carga transportada en un segundo por una corriente de un amperio de intensidad”

O según mi definición Timmy:

coulumb.png

“Un Coulomb es simplemente la carga eléctrica que tienen 6,241,509,629,152,650,000 electrones (unos cuantos XD) “

Toma la definición que más te guste.


Voltaje

“La presión en la tubería”

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Definimos voltaje (o tensión) como la cantidad de energía potencial entre dos puntos de un circuito.

Un punto tiene más carga que otro. Esta diferencia de carga entre los dos puntos se llama voltaje. Se mide en voltios, lo que, técnicamente, es la diferencia de energía potencial entre dos puntos que se impartirán un joule de energía por coulomb de carga que pasa a través de él.

Al describir voltaje, corriente y resistencia, una analogía común es un tanque de agua. En esta analogía, la carga se representa por la cantidad de agua, el voltaje está representado por la presión del agua, y la corriente está representada por el flujo de agua. Así, por esta analogía:

  • Agua = Carga
  • Presión = Voltaje
  • Flujo = Corriente

ohm5.png

Podemos pensar en este tanque como una batería, un lugar donde almacenamos una cierta cantidad de energía y luego soltarlo. Si vaciamos nuestro tanque de una cierta cantidad, la presión creada en el extremo de la manguera de baja.

Unidades:

La diferencia de potencial (voltaje) se mide en ampers, que podemos definir como:

VOLT.png

“Que se mida un volt quiere decir que se puede realizar  un joule de trabajo por cada coulomb”.


Corriente

“La cantidad de agua que pasa por segundo”

Podemos pensar en la cantidad de agua que fluye a través de la manguera del tanque como corriente. Cuanto mayor sea la presión, mayor será el flujo, y viceversa. Con el agua, nos medir el volumen de agua que fluye a través de la manguera durante un cierto período de tiempo. Con la electricidad, medimos la cantidad de carga que fluye a través del circuito durante un período de tiempo.

Digamos ahora que tenemos dos tanques, cada uno con una manguera que sale de la parte inferior. Cada tanque tiene la misma cantidad exacta de agua, pero la manguera en un tanque es más estrecha que la manguera en el otro.

ohm7.png

Medimos la misma cantidad de presión en el extremo de cualquiera de manguera, pero cuando el agua comienza a fluir, la velocidad de flujo del agua en el tanque con la manguera más estrecho será menor que la velocidad de flujo del agua en el tanque con el manguera más amplio.

En términos eléctricos, la corriente a través de la manguera más estrecho es menor que la corriente a través de la manguera más amplio. Si queremos que el flujo sea el mismo a través de las dos mangueras, tenemos que aumentar la cantidad de agua (carga) en el tanque con la manguera más estrecho.

La corriente no toma la trayectoria de menor resistencia.

Algunas veces se dice que “las corrientes eléctricas toman la trayectoria de menor resistencia” en relación a un combinación en paralelo de trayectorias para la corriente, de manera que hay dos o más trayectorias que la corriente eléctrica puede tomar.

No te preocupes, yo lo creí por un tiempo, pero resulta que la corriente eléctrica toma todas las trayectorias. Las corrientes con menor resistencia tendrán mayores corrientes eléctricas, pero aún trayectorias con resistencias grandes tendrán parte de la corriente eléctrica.

Unidades:

La corriente se mide en ampers, que podemos definir como:

amp

“Que se mida un amp quiere decir que por ahí pasa un coulomb ( osea  6,241,509,629,152,650,000 electrones ) cada segundo”.


Resistencia

“Que tan ancha es la maguera”

Consideremos de nuevo los dos tanques de agua, una con un tubo estrecho y uno con un tubo ancho.

ohm6.png

Es lógico pensar que no podemos hacer que fluya más volumen a través de un tubo estrecho que uno más amplio a la misma presión. Esta es la resistencia. El tubo estrecho “resiste más” el flujo de agua a través de él a pesar de que el agua está a la misma presión que el tanque con la tubería más ancha.

ohm3.png

En términos eléctricos, esto está representado por dos circuitos con igualdad de voltajes y resistencias diferentes. El circuito con la resistencia más alta permitirá menos carga fluya, es decir, el circuito con una resistencia más alta con menos corriente que fluye a través de él.

resistencia.png

En esta analogía, la anchura de la manguera es la resistencia. Esto significa que tenemos que añadir otro término a nuestro modelo:

  • Agua = Carga (medida en Coulombs)
  • Presión = Voltaje (medido en Volts)
  • Flujo de corriente (medida en Amperes)
  • Manguera Ancho = Resistencia

 


¿Y que determina la Resistencia en un cable?

Pues muchas cosas wuuu!

Para empezar:

r1.png

Mientras más grueso menor resistencia

r2.png

Mientras más corto menor resistencia

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Mientras más frío menor resistencia

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La conductividad (o la resistencia intrínseca de cada material)

 


Medición

Para medir Resistencia:

  • Desconecta todas las fuentes (plis)
  • Mide en paralelo
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Guia para medir resistencia

Para medir Voltaje:

  • Coloca en PARALELO
vol.jpg

Guia para medir voltaje

Para medir Corriente:

  • Verifica que el MULTÍMETRO ESTÉ PUESTO EN AMPERS
  • Coloca en SERIE
amp.jpg

Guia para medir corriente

 


Ley de Ohm

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Es la ley básica de la electrónica, esta dice que estas 3 características se relacionan en una ecuación muy simple:

ohm.jpg

¿Ves? Cualquiera de esas 3 formas es muy útil a la hora de hacer cálculos, pero ¿Qué es la pirámide? Es otra forma de ver la ecuación, mira:

ley de ohm.jpeg


Potencia

Podemos también considerar la potencia, que es una mezcla de las 3 de arriba, se mide en Watts. La potencia es la velocidad a la que se usa la energía en nuestro circuito.

Y se calcula de la siguiente manera:

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Ok, ok, tal vez este tema no estuvo nada complejo, pero no te preocupes, esto se pondrá más bueno pronto:

kirch.jpeg

Pero antes de eso, pasemos con un tema un poco más sencillo, los circuitos de CD más simples, los resistivos: Las Resistencias.

 

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