Multiplexor y Demultiplexor

Multiplexor

La multiplexación es el término genérico utilizado para describir la operación de enviar una o más señales analógicas o digitales a través de una línea de transmisión común en diferentes momentos o velocidades y, como tal, el dispositivo que utilizamos para hacer precisamente eso se llama un multiplexor.

multiplexor1

En general, la selección de cada línea de entrada en un multiplexor es controlado por un conjunto adicional de entradas de llamadas de control de líneas y de acuerdo con la condición binaria de estas entradas de control, ya sea “alto” o “LOW” la entrada de datos apropiado está conectado directamente a la salida. Normalmente, un multiplexor tiene un número par de líneas de entrada de datos 2 N y un número de entradas de “control” que se corresponden con el número de entradas de datos.

Multiplexor 1 26-04-16

Demultiplexor

Es un circuito lógico combinatorio que recibe información por una sola línea de entrada
y la transmite a una de las 2^n o menos líneas de salida, teniendo n entradas de selección. Demultiplexor se obtiene de los circuitos decodificadores con entrada de activación.

 

 

Sumador y Restador

Otro circuito lógico combinatorio común y muy útil que puede ser construido utilizando sólo unas pocas puertas lógicas básicas que le permiten poner juntos dos o más números binarios es el sumador binario.

Medio Sumador

Un circuito básico se puede hacer de ANDS y Ex-OR lo que nos permite “añadir” juntos dos números binarios de un solo bit, A y B.

medsum

Y parece bastante completo pero resulta que para sumar mas dígitos necesitamos algo que se llama:

Sumador Completo

Este es más grande pero te da la posibilidad de concatenarlos y así tener mas dígitos.

sumcom

 

Medio Restador

Como su nombre indica, un binario Subtractor es un circuito de toma de decisiones que resta de dos números binarios de la otra, por ejemplo, X – Y para encontrar la diferencia resultante entre los dos números.medres

Restador Completo.

Como el anterior este no se puede usar para más de 1bit .

rescompl

Cristales

En esta ocasión veremos qué onda con los cristales en el área de electrónica y para esto recurriremos a nuestro amigo Superman.

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Vale ya enserio, a diferencia de Superman donde los usaban para guardar información, en electrónica un cristal de cuarzo nos sirve para controlar frecuencias en circuitos eléctricos convirtiendo vibraciones en voltajes eléctricos a una frecuencia especifica. Genial no?

 

Introducción a los Cristales de Cuarzo

Todo lo anterior ocurre debido al efecto “piezoeléctrico”. La pieza-electricidad es electricidad creada por una presión mecánica. En un material piezoeléctrico, al aplicar una presión mecánica sobre un eje, dará como consecuencia la creación de una carga eléctrica a lo largo de un eje ubicado en un ángulo recto respecto al de la aplicación de la presión mecánica.
En algunos materiales, se encuentra que, aplicando un campo eléctrico según un eje, produce una deformación mecánica según otro eje ubicado a un ángulo recto respecto al primero. Por las propiedades mecánicas, eléctricas, y químicas, el cuarzo es el material más apropiado para fabricar dispositivos con frecuencia bien controlada.

La siguiente figura muestra la ubicación de elementos específicos dentro de una piedra de cuarzo.

cris2.PNG

Hablando un poco sobre nuestros amigos los cristales…

Su Potencia de trabajo (Drive Level)

Es la potencia disipada por el cristal. Está normalmente especificada en micro o milivatios, siendo un valor típico 100 microvatios.

 

La Tolerancia en la frecuencia

La tolerancia en la frecuencia se refiere a la máxima desviación permitida y se expresa en partes por millón (PPM) para una temperatura especificada, usualmente 25°C.

 

Estabilidad de la frecuencia

La estabilidad de la frecuencia se refiere a la máxima desviación en PPM, en un determinado rango de temperatura. La desviación está tomada con referencia a la frecuencia medida a 25°C.

 

Envejecimiento

El envejecimiento se refiere a los cambios acumulativos en la frecuencia del cristal con el transcurrir del tiempo. Los factores que intervienen son: exceso en la potencia disipada, efectos térmicos, fatiga en los alambres de armado y pérdidas en la elasticidad del cristal. El diseño de circuitos considerando bajas temperaturas ambientales y mínimas potencias en el cristal reducirán el envejecimiento.

 

Y como se usan?

En un circuito muy básico podríamos decir que se ven algo así

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En el llamado Circuito eléctrico equivalente, que se muestra a continuación muestra un esquema del cristal de cuarzo trabajando a una determinada frecuencia de resonancia. El capacitor Co o capacidad en paralelo, representa en total la capacidad entre los electrodos del cristal más la capacidad de la carcasa y sus terminales. R1,C1 y L1 conforman la rama principal del cristal y se conocen como componentes o parámetros motional donde:

L1 representa la masa vibrante del cristal,

C1 representa la elasticidad del cuarzo y

R1 representa las pérdidas que ocurren dentro del cristal.

 

Bien ahora que ya conocemos un poco acerca de esta maravilla de la ingeniería, aprendamos a usarlos de forma organizada.

 

Configuración paralela de un Cristal

Un circuito oscilador paralelo utiliza un cristal que está diseñado para operar con un valor específico de capacidad de carga. Esto resultará en un cristal que tendrá una frecuencia mayor que la frecuencia resonante serie, pero menor que la verdadera frecuencia resonante paralelo. Veamos un circuito básico como se muestra a continuación.

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Este circuito utiliza un inversor simple para hacer el oscilador, donde R1 y R2 cumplen las mismas funciones que en el circuito del oscilador resonante serie (el cual veremos un poco más adelante), con dos capacitores en la realimentación, que componen la capacidad de carga y en conjunto con el cristal darán lugar a la frecuencia a la cual oscilará el circuito. O sea que ajustes en los capacitores de carga, darán lugar a una variación pequeña en la frecuencia de oscilación, permitiendo un ajuste fino de la misma.

El cristal es resonante paralelo, especificado para trabajar con una determinada capacidad de carga a la frecuencia deseada y con la tolerancia y estabilidad deseadas. La capacidad de carga para el cristal en este circuito puede ser calculada con la siguiente fórmula:

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Un dato interesante…

Para inversores de las familias lógicas CMOS de alta velocidad Cs es la capacidad parásita del circuito y normalmente se estima entre 3pf a 10pf.

R1 es del orden de 8.2 MOhm a 10 MOhm

R2 es del orden de 470 Ohm a 2200 Ohm

Configuración serial

Un circuito básico oscilador resonante serie, utiliza un cristal que está diseñado para oscilar en su frecuencia resonante serie natural. En éste circuito no hay capacitores en la realimentación Los circuitos resonantes serie son usados por la baja cantidad de componentes que se utilizan, pero estos circuitos pueden tener componentes parásitos que intervienen en la realimentación. y en el caso que el cristal deje de funcionar oscilarán a una frecuencia impredecible. El esquema del circuito oscilador serie es:

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De la figura del circuito básico del oscilador resonante serie se ve que no existen componentes para ajustar la frecuencia de oscilación. R1 es utilizado para polarizar el inversor en su región lineal de operación y además provee realimentación negativa al inversor. C1 es un capacitor de acople para bloquear la componente de continua. R2 está para controlar la potencia que se entrega al cristal, limitando la corriente a través de él.

Multivibrador Biestable

(Ó mejor conocidos como Flip Flop en ingles)

Los Filp Flops son circuitos secuenciales en los cuales su salida depende de la entrada presente y pasada, son los dispositivos con memoria más comúnmente utilizados. Sus características principales son:

  1. Asumen solamente uno de dos posibles estados de salida.
  2. Tienen un par de salidas que son complemento una de la otra.
  3. Tienen una o mas entradas que pueden causar que el estado del Flip-Flop cambie.

Exiten 4 tipos de Flip Flops

  • Flip Flop Set-Reset
  • Flip Flop T
  • Flip Flop JK
  • Flipl Flop D

Flip-Flop S-R  (Set-Reset)

La siguiente figura muestra una forma posible de implementar un Flip-Flop S-R. Utiliza dos compuertas NOR. S y R son las entradas, mientras que Q y Q’ son las salidas (Q es generalmente la salida que se busca manipular.)

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Como existen varias formas de implementar un Flip-Flop S-R (y en general cualquier tipo de Flip-Flop) se utilizan diagramas de bloque que representen al Flip-Flop. El siguiente diagrama de bloque representa un FF S-R. Nótese que ahora, por convención, Q se encuentra en la parte superior y Q’ en la inferior.

 

Para describir el funcionamiento de un FF se utilizan las llamadas Tablas de Estado. La siguiente tabla muestra la tabla de estado para un FF S-R.

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Flip-Flop T

El Flip-flop T cambia de estado en cada pulso de T. El pulso es un ciclo completo de cero  a 1. Las siguientes dos figuras muestran el diagrama de bloque y una implementación del FF T mediante un FF S-R y compuertas adicionales.

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Observen que en la implementación del FF T, las dos entradas del FF S-R están conectadas a compuertas AND, ambas conectadas a su vez a la entrada T. Además, la entrada Q esta conectada a R y Q’ a S. Esta conexión es así para permitir que el FF S-R cambié de estado cada que se le mande un dato a T. Por ejemplo, si Q = 1 en el tiempo actual, eso significa que Q’ = 0, por lo tanto, al recibir T el valor de 1, se pasaran los valores de R = 1 y S = 0 al FF S-R, realizando un reset de Q.

La siguiente tabla muestra el comportamiento del FF T y del FF S-R en cada pulso de T

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Flip-Flop   J-K

 

El flip-flop J-K es una mezcla entre el flip-flop S-R y el flip-flop T. Esto ocurre de la siguiente manera:

 

·         En J=1, K=1  actúa como Flip-flop T
·         De otra forma, actúa como flip-flop S-R

 

El siguiente diagrama de bloque es el perteneciente el FF J-K

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Una implementación tentativa de un FF J-K a partir de un FF S-R sin reloj es la siguiente:

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La tabla de estado aparece a continuación. Note que es muy parecida a la del FF S-R solo que ahora los estados de J=1 y K=1 sí son válidos.

Tabla de estado del FF J-K

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Este flip-flop es uno de los más comunes con reloj. El siguiente diagrama lo muestra con  entrada para reloj:

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Flip-Flop D (Delay)

El flip-flop D  es uno de los FF más sencillos. Su función es dejar pasar lo que entra por D, a la salida Q, después de un pulso del reloj. Es, junto con el FF J-K, uno de los flip-flops mas comunes con reloj. Su tabla de estado se muestra a continuación:

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De la tabla se infiere que la ecuación característica para el FF D es: Q+= D. El siguiente diagrama de bloques representa este flip-flop.

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Inicialización de Flip-Flops

 

Cuando se están utilizando flip-flops en la construcción de circuitos, es necesario poder controlar el momento en el que un FF empieza a funcionar y el valor con el que inicia su secuencia. Para esto, los flip-flops cuentan con dos entradas que le permiten al diseñador seleccionar los valores iniciales del FF y el momento en el que empieza a funcionar. Estas entradas son llamadas en Inglés: Clear y Preset.

 

·         Clear – inicializa Q en cero sin importar entradas o reloj (  ).
·         Preset – inicializa Q en 1 sin importar entradas o reloj (  ).

 

Para ambas entradas, si reciben el valor de:

·         0 : inicializan el FF en el valor correspondiente.
·         1: el flip-flop opera normalmente

 

La siguiente figura muestra un FF J-K con entradas de inicialización. Note que tanto la entrada Clear, como la entrada Preset, tienen un círculo. Esto significa que la entrada funciona con un 0.

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Multivibradores

Juguemos a combinar compuertas para crear trenes ; Espera ¿Qué?

Te recomendamos pasarte por el curso de Compuertas TTL antes de comenzar esta lección.

¿Y bien que es exactamente un multivibrador y para que nos sirve?

 

En pocas palabras, un multivibrador es un circuito electrónico capaz de generar trenes de ondas cuadradas y existen tres tipos de este, los monoestables, los astables o inestables y por último los biestables

 

Dejando a un lado los nombres raros veamos de que se trata cada uno de ellos

 

Multivibrador Monoestables

Se llama multivibrador monoestable a un dispositivo formado por dos transistores capaces de pasar de un estado estable a otro inestable, por los efectos de un impulso, con la particularidad de que el estado inestable tiene una duración que depende de las constantes del dispositivo. Todo vuelve a empezar cuando se produce un nuevo impulso.

Puede ser construido utilizando compuertas como se muestra.

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Multivibrador Astable o Inestable

El multivibrador astable es empleado para generar un tren de pulsos de reloj, es un multivibrador biestable sin estados estables.

Los multivibradores que no tienen estados estables se llaman multivibrador astable. Este tipo de circuito lógico cambia su salida una y otra vez (oscila) entre dos estados inestables. EI circuito es útil para generar señales de reloj para circuitos digitales síncronos

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Existen varios tipos de multivibradores astables de uso común

Oscilador con disparo Schmitt

La figura muestra la forma en que un inversor con disparo Schmitt puede conectarse como un oscilador. La señal en Vout es aproximadamente una onda  cuadrada que depende de los valores de R y C.

Multivibradores4

Figura Oscilador con disparo tipo Schmitt. También se puede emplear una NAND con disparo tipo Schmitt.

 

Reducción Quine McCluskey

¡Hola, amigos! Gracias por seguir en este curso, poco a poco vamos avanzando y aprendiendo más sobre el mundo del diseño digital.

En esta ocasión vamos a ver el Método de Quine McCluskey. Donde te preguntarás ¿Qué rayos es el Método de Quine McCluskey?
El método de Quine McCluskey es un método (al parecer vamos a leer mucho esta palabra) tabular que se utiliza para minimizar funciones booleanas siguiendo un procedimiento algorítmico, el cual se realiza paso a paso o tabla por tabla. Como resultado, obtenemos una expresión normalizada y simplificada

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Parece que Patricio no entiende muy bien el concepto…

En pocas palabras, el método de Quine McCluskey evita que hagas miles de mapas de Karnaugh (imagina hacer una minimización de más de 6 variables, tedioso ¿No?). Así es, siempre hay un camino más rápido. Pero también tiene su chiste.

¿Qué ventaja tiene este método?
Podemos aplicarlo con el número de variables que sea ¡Las variables que sean!

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¿Quedó más claro, Patricio?
Este hermoso método lo vamos a dividir en dos etapas:

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Nota: A los candidatos también les vamos a llamar implicantes primos o primeros implicados (Qué bonitos nombres).

Vamos a ver un ejemplo de este método y te enseñaré a resolverlo paso por paso, ¿te late?

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¡Vamos!

Paso 1 – Lo primero es lo primero.

Para saber si podemos aplicar el método de Quine McCluskey es necesario (lo pondré en negritas y en mayúsculas) TENER LA FUNCIÓN EXPRESADA EN FORMA CANÓNICA, ya sea expresada con una suma de minitérminos o un producto de maxitérminos. En este ejemplo vamos a usar minitérminos.

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Paso 2 – El poder de los unos

Aquí vamos a determinar en una tabla (ya empezamos a hacer tablas) el número de “1” que tiene cada término involucrado en la función.

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Hasta aquí todo va bien, ¿no? Sólo tenemos que contar los unos de acuerdo la tabla que hicimos con los minitérminos.

Paso 3 – Más y más tablas

Aquí vamos a hacer una tabla más (y las que faltan), en ésta vamos a agregar una columna (sí, las columnas son las verticales) donde vamos a marcar qué términos se combinan y cuáles no. Los vamos a agrupar por el número de unos que contienen. Míra:

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Al paso 3 también lo podría llamar “Paso de la agrupación” (Mira esa creatividad).

Paso 4 – Aquí viene lo bueno (y más tablas)

Con la tabla pasada que creamos, vamos a crear ¡Más tablas! Presta atención, que este paso está medio fumado.

Vamos a formar nuevas tablas combinando lo términos entre grupos de unos. Para que dos términos de puedan combinar, vamos a observar sus combinaciones binarias (los unos y los ceros) y si entre ellas existe SÓLO LA DIFERENCIA DE UN DÍGITO, entonces estos términos se combinan y se marcan con una palomita (o con lo que gustes marcarlos).

Mientras que, aquellos términos que no se pudieron combinar (pobrecitos), los vamos a marcar con un *, estos términos son los llamados términos implicantes (¿Recuerdas los bonitos nombres que mencioné en la nota?)

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¿Te das cuenta de cómo se hacen las combinaciones? Es muy fácil. Por ejemplo, en la combinación del 1 y 3, si notas en la tabla del paso 3, te darás cuenta que comparten un “1” en el bit D y la diferencia de un dígito de encuentra en el bit C del término 3. Eso mismo vamos a hacer con las demás combinaciones.

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Este es un agrupamiento más pro (y se supone que más complejo, pero para ti no lo es).

Paso 5 – Ya mero acabamos.

En este paso vamos a etiquetar a los implicantes primos que encontramos en las tablas, o sea, los asteriscos que tienen las tablas. Y después, procederemos a marcar con una palomita, cada uno de los términos que se combinaron en cada implicante primo.

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Yo sé que esto es algo fumado, pero es fácil entenderlo. Tú puedes.

Paso 6 – Un empujoncito más.

Vamos a hacer un análisis por columna y aquella que sólo tenga una palomita, la vamos a encerrar en un círculo.

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Paso 7 – A punto de acabar.

Aquí realizaremos un recorrido por cada uno de los renglones donde aparezca al menos una marca y se marcará en el último renglón todas aquellas columnas que tienen marcas

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Paso 8 – El Final.

Si todas las columnas en el último renglón tienen marcas, se llegó al final de la segunda etapa. Amiga, amigo, terminaste de simplificar por el método de Quine McCluskey.

La función reducida estará formada por todos aquellos implicantes primos que al menos una de sus marcas se encuentra encerrada (echa ojo a las tablas del paso 4):

 

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Como puedes apreciar, hemos terminado el método. Con un poco de practica y algunos ejercicios, te darás cuenta que es un método muy fácil de usar. Como a todo, hay que dedicarle su debido tiempo para entenderlo mejor. Yo se que tu puedes aprenderlo.

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Anda, sé feliz y baila como Patricio. Él si entendió el tema ¡Tú también puedes!

Microprocesador (Introducción).

Es el circuito integrado central y más complejo se un sistema se puede llamar por analogía el cerebro de la computadora. Es el encargado de ejecutar desde el sistema operativo hasta las aplicaciones Sólo ejecuta instrucciones a bajo nivel, es decir movimientos, operaciones aritméticas y lógicos simples.

Está compuesto por:

  • ALU: Unidad Aritmético-Lógica que hace cálculos con números y toma decisiones lógicas.
  • Registros: Zonas de memoria especiales para almacenar información temporalmente.
  • Unidad de Control: Descodifica los programas.
  • Bus: Transportan información digital (en bits) a través del chip y de la computadora.
  • Memoria Local: Utilizada para los cómputos efectuados en el mismo chip.
  • Memoria Cache: Memoria especializada que sirve para acelerar el acceso a los dispositivos externos de almacenamiento de datos.

Existen dos variantes fundamentales de arquitectura de procesadores: CISC (Complex Instruction Set Computer) y RISC (Reduced Instruction Set Computer).

CISC

Tienen un conjunto de instrucciones que se caracteriza por ser muy amplio y permitir operaciones complejas entre operandos situados en la memoria o en los registros internos. Este tipo de arquitectura dificulta el paralelismo entre instrucciones, por lo que, en la actualidad, la mayoría de los sistemas CISC de alto rendimiento implementan un sistema que convierte dichas instrucciones complejas en varias instrucciones simples del tipo RISC, llamadas generalmente microinstrucciones.

El nombre CISC apareció por contraposición a RISC cuando apareció esta nueva arquitectura de diseño (finales 1980).

RISC

Es una filosofía de diseño de CPU para computadora que está a favor de conjuntos de instrucciones pequeños y simples que se ejecutan más rápidamente y acceden a registros internos. Esta filosofía proviene del hecho de que muchas de las características de los diseños de las CPU estaban siendo ignoradas por los programas que eran ejecutados en ellas, principalmente por una simplificación de los compiladores que tienden a utilizar siempre las mismas instrucciones. Además, la velocidad del procesador en relación con la memoria de la computadora que accedía era cada vez más alta, por lo que se decidió reducir los accesos a memoria. Esto llevó a la aparición de RISC que utiliza diversas técnicas para reducir el procesamiento dentro del CPU, así como de reducir el número total de accesos a memoria.

Arquitectura Von Neumann

Tradicionalmente los sistemas con microprocesadores se basan en esta arquitectura, en la cual la unidad central de proceso (CPU), está conectada a una memoria principal única (casi siempre sólo RAM) donde se guardan las instrucciones del programa y los datos. A dicha memoria se accede a través de un sistema de buses único (control, direcciones y datos)

En un sistema con arquitectura Von Neumann el tamaño de la unidad de datos o instrucciones está fijado por el ancho del bus que comunica la memoria con la CPU. Así un microprocesador de 8 bits con un bus de 8 bits, tendrá que manejar datos e instrucciones de una o más unidades de 8 bits (bytes) de longitud. Si tiene que acceder a una instrucción o dato de más de un byte de longitud, tendrá que realizar más de un acceso a la memoria.

El tener un único bus hace que el microprocesador sea más lento en su respuesta, ya que no puede buscar en memoria una nueva instrucción mientras no finalicen las transferencias de datos de la instrucción anterior.

Las principales limitaciones que nos encontramos con la arquitectura Von Neumann son:

  • La limitación de la longitud de las instrucciones por el bus de datos, que hace que el microprocesador tenga que realizar varios accesos a memoria para buscar instrucciones complejas.
  • La limitación de la velocidad de operación a causa del bus único para datos e instrucciones que no deja acceder simultáneamente a unos y otras, lo cual impide superponer ambos tiempos de acceso.

Arquitectura Harvard

Este modelo, que utilizan los microcontroladores PIC, tiene la unidad central de proceso (CPU) conectada a dos memorias (una con las instrucciones y otra con los datos) por medio de dos buses diferentes.

Una de las memorias contiene solamente las instrucciones del programa (Memoria de Programa), y la otra sólo almacena datos (Memoria de Datos). Ambos buses son totalmente independientes lo que permite que la CPU pueda acceder de forma independiente y simultánea a la memoria de datos y a la de instrucciones. Como los buses son independientes éstos pueden tener distintos contenidos en la misma dirección y también distinta longitud. También la longitud de los datos y las instrucciones puede ser distinta, lo que optimiza el uso de la memoria en general.

Para un procesador de Set de Instrucciones Reducido, o RISC (Reduced Instruction Set Computer), el set de instrucciones y el bus de memoria de programa pueden diseñarse de tal manera que todas las instrucciones tengan una sola posición de memoria de programa de longitud.

Además, al ser los buses independientes, la CPU puede acceder a los datos para completar la ejecución de una instrucción, y al mismo tiempo leer la siguiente instrucción a ejecutar. Ventajas de esta arquitectura:

  • El tamaño de las instrucciones no está relacionado con el de los datos, y por lo tanto puede ser optimizado para que cualquier instrucción ocupe una sola posición de memoria de programa, logrando así mayor velocidad y menor longitud de programa.
  • El tiempo de acceso a las instrucciones puede superponerse con el de los datos, logrando una mayor velocidad en cada operación.

Partes de un Procesador

 Unidad de Control

Genera todas señales necesarias para controlar el circuito a través microinstrucciones así como las constantes en el sistema. Es decir va a tener un decodificador universal llamado memoria.

ROM de Programa

Es de solo lectura es decir solo se puede leer en tiempo de ejecución y se puede escribir cuando se está programando.