¿De dónde sale la Derivada?

La derivada es la herramienta fundamental del Cálculo Diferencial y se puede ver de dos maneras:


Interpretación Geométrica

Consiste en encontrar la pendiente de la recta tangente a la gráfica en cualquier punto.

Las rectas secantes tienden mientras nuestro rango sea más pequeños volverse una recta tangente.

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Derivada

Su fórmula original y oficial es la siguiente:

Captura de pantalla 2017-03-30 a las 8.51.09 p.m.


Ecuación de la Recta Tangente

Después de encontrar la derivada, podemos ya encontrar una ecuación que nos muestra cual es la recta tanguee te en cualquier punto de la función:

Captura de pantalla 2017-04-14 a las 2.56.45 p.m..png

Esto describe la recta tangente


Notaciones de la Derivada

Hay muchas formas de describir como son las derivadas, desde las de Newton o las demás:

Captura de pantalla 2017-04-13 a las 2.41.36 p.m..png

Las mil y un derivadas (Formas del Operador Derivada)


Interpretación Física

Una derivada es un ritmo de cambio

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Teorema del Punto Medio

Dentro de un intervalo (a,b) existe un punto C tal que su recta tangente tiene la misma pendiente que la recta que une ambos límites del intervalo.

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