C. Alterna: Todo lo que necesitas saber

Características

  • Este tipo de corriente es producida por los Alternadores (Sí, así de originales son con los nombres).
  • Es más eficiente para transportar a lo largo de largas distancias.
  • La onda de Voltaje y Corriente es una onda senoidal (y después dicen que cálculo y trigonometría no sirve para nada).

¿Cómo se genera una onda de CA?

Siendo muy quisquillosos se puede explicar a la perfección con la Ley de Faraday, pero para ponerlo simple es gracias al movimiento, el movimiento, digamos del imán, ese movimiento, digamos un giro continuo provoca algo muy curioso sobre un conductor..

Captura de pantalla 2017-02-04 a las 7.17.20 p.m..png

Cortesía: Electric Academy

Ese cambio en el campo magnetizo debido al imán que  gira hace que conductor sienta una corriente, esta aumenta y aumenta, llega a un máximo, decrece y llega a cero, la corriente sigue ahora en el otro sentido esa bajar de regreso a cero..y así una y otra vez.


Analizar Función Onda

Tanto la corriente como el voltaje en corriente alterna (debería) seguir una onda perfecta senoidal ( o cosenoidal, después de todo son lo mismo). Mira esta gráfica:

a.png

Gráfica de la Función

Como puedes ver estamos graficando cuanto vale la corriente o el voltaje con respecto al tiempo, estamos viendo como cambia. Y ahora gracias a esta gráfica podemos hablar de este punto ahora de dos maneras:

Objetos.png

Punto de Ejemplo

Así podemos hablar de este punto azul de dos maneras:

Objetos.png

Ahora para hablar de ese punto ya no solo podemos decir que es cuando el voltaje es de 5v, sino también que es el punto en el que la onda vale 90°.

Objetos.png

Esto es un ciclo.


Voltaje y Corriente en CA

onda

Velocidad de la onda

onda2

Voltaje en cualquier momento

a13

Corriente en cualquier momento

Tipos de Voltaje en CA

Y como te darás cuenta el valor de cualquier cosa como el voltaje o la corriente cambia, hay varios valores importantes que hay que recordar:

  • Vpico: Es el valor máximo que alcanzará nuestra onda con respecto a cero volts.
  • Vpico-pico: Es el valor que hay entre dos picos, osea simplemente Vpico*2.
  • Vprom-Vcd: Es el valor promedio a lo largo de medio ciclo, este es igual a Vpico*0.637.

CodeCogsEqn.png

  • Vrms: Es el valor efectivo a lo largo de un ciclo, este es igual a Vpico*0.707 (Es el valor justo a 45°  de la onda).

circuitos1

Recuerda: TODOS los voltajes en CA se dan en Vrms


Desfase

En Corriente Alterna (CA para los amigos) las ondas de las tensiones y las intensidades son ondas senoidales y están desfasadas (palabra clave), es decir una va unos cuantos instantes “tarde” en el tiempo. (excepto en los circuitos con puras resistencias).

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Desfase como gráfica

ca

Como fasores

Es por esto que las tensiones, intensidades, etc. deben de tratarse como vectores, en lugar de números enteros.

Este ángulo de desfase se llama ρ (fi para los amigos) y el cos(ρ) se conoce como factor de potencia.

…¿Pero qué me acabas de contar?

No te preocupes, lo que pasa es que para que entendamos fasores, primero tendré que desviarme un poco y les hablaré de los números complejos, pueden ver mi lección aquí.

Ok, ok, vamos bien, pues ahora vean como es que es la corriente alterna:

Sumafasores.gif

Si es que es como si fuera un vector que solo gira y gira, o un número complejo que solo gira y gira, si tan solo hubiera un forma de describir eso : (

…Espera ¡Si eso son los fasores!


Fasores

“Es un vector que da vueltas”

Fasor es una magnitud de naturaleza compleja cuyo argumento aumenta uniformemente con el tiempo. En su representación geométrica, puede interpretarse como un “número complejo rotatorio”. (Es más su definición hasta nos da una pista en que lo vamos a usar).

El argumento del fasor será de la forma:

fasores

Normalmente se le representan en el instante t = 0. La notación fasorial es muy adecuada para la representación de la amplitud y de la fase de una oscilación.

f2.png

Fasores


Las Coordenadas Polares

En este sistema se necesitan un ángulo (q) y una distancia (r). Para medir q, en radianes, necesitamos una semirecta dirigida llamada eje polar y para medir r, un punto fijo llamado polo.

…Mejor te pongo un diagrama

polo

No te preocupes, aquí están las fórmulas ; )

polares.png


Inductores y Capacitores en CA

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Efecto de un Capacitor, la corriente va adelantada

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Efecto de un Inductor, la corriente va atrazada

 

 



Análisis de Circuitos usando Ecuaciones Diferenciales

Podemos hablar de los circuitos de manera muy formal y exacta usando ecuaciones, estas formulas son:

Captura de pantalla 2017-03-16 a las 9.55.14 a.m..png

 

 

 

 


Análisis de Circuitos de AC

Para poder analizar estos circuitos tan raros entremos , primero que hablar de algo llamado  impedancia:

Impedancia

La impedancia es una manera mas general de hablar de resistencia o más bien de hablar de la oposición de los elementos a la electricidad.

r

Incluso se gobierna con una ley muy parecida…

Esta la podemos dividir en 3 partes:

alterna

acp154a

 

Resistencia Pura:

Esta sale de la Ley de Ohm y permanece infectada por la frecuencia de la fuente de alimentación, pero los otros dos elementos, son un poquito más complicados.

impedancia3

Resistencia Inductiva o Reactancia:

En corriente alterna recuerda que un inductor no funciona como un circuito cerrado, sino que mas bien genera una especie de resistencia, esta se calcula de esta manera:

impedancia1

Recuerda que se mide en Ohms.

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Y que esta “resistencia” se hace mas grande mientras mas grande sea la frecuencia de la fuente de alimentación.

Resistencia Capacitiva o Reactancia:

En corriente alterna recuerda que un capacitor no funciona como un circuito abierto, sino que mas bien genera una especie de resistencia, esta se calcula de esta manera:

impedancia2

Recuerda que se mide en Ohms.

dRCbE5ReaCWa3RPJKBKhPKXN-2.jpg

Y que esta “resistencia” se hace mas pequeña mientras mas grande sea la frecuencia de la fuente de alimentación.

Así podemos saber que le pasa a la corriente dibujándolo en le plano de los complejos:

Diagrama de Fasores

Con este diagrama podemos llegar  a algo muy importante, ya que si la Reactancia del inductor es mayor  que la del capacitor, este circuito actuará más como un circuito RL sino actuará mas como un circuito RC.

im-copia

Diagrama de Corriente de Forma Fasorial

Y ahora con estas 3 podemos llegar a nuestra impedancia, justo como esperábamos:

acp157

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Fórmula como numero complejo

Impedancia.png

Fórmula mágica como fasor

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Angulo de desfase

Recuerda que este angulo nos dice como el ángulo de desfase entre el voltaje y la corriente.

Análisis del Circuito

Ahora para encontrar la corriente que pasa por nuestro circuito se puede calcular de manera muy sencilla con esta fórmula:

r

acp171

 

Recuerda que si colocas en voltaje el voltaje pico, encontraras la corriente pico, si colocas el valor rms encontraras la corriente rms.

Ahora para encontrar las caídas de voltaje entre cada elemento basta con usar nuez nueva Ley de Ohm:

r

Recuerda que aquí no vas a encontrar los voltaje en un mismo punto del tiempo, por lo que las caídas de voltaje no van a igualar al voltaje de la fuente de alimentación. Recuerda que estas calculando la caída de voltaje pico o rms.

Voltajes como Fasores

También podemos encontrar el ángulo de desfase usando los voltajes, solo para comprobar:

vol

acp155

 

 

Para hacer un circuito pero en paralelo se sigue la misma idea:

Puedes conocer mas aquí: http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/parallel-circuit.html

 

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Un comentario sobre “C. Alterna: Todo lo que necesitas saber

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